Официальные задания и ответы к ним по Математике 7 класс Московская область (50 регион)
Задание 1.
На острове живут рыцари и лжецы: рыцари всегда говорят правду, лжецы – лгут. В круг выстроились 41 островитянин. Один из них сказал: «Сегодня пасмурно». Каждый следующий по очереди в кругу заявил: «Человек до меня – лжец».
Какое наибольшее количество рыцарей могло быть?
👉Скачать ответы
Задание 2.
Раил задумал четырёхзначное число. Оно обладает следующими свойствами:
1) Делится без остатка на 5,
2) Цифра сотен в два раза меньше, чем цифра десятков,
3) Сумма первой и последней цифры в 4 раза меньше двузначного числа, образованного второй и третьей цифрами задуманного числа
4) Цифра в разряде тысяч больше цифры в разряде сотен на 1.
Какое число задумал Раил?
👉Скачать ответы
Задание 3.
У капитана Джека Воробья есть четыре золотых слитков. Одним выстрелом он может разбить кусок золота на девять новых
Сколько пуль нужно подготовить капитану, если всего он хочет получить 1724 куска золота?
Задание 4.
Друзья начали строить домики в один день. Ниф-Ниф – из соломы, Нуф-Нуф – из прутьев, а Наф-Наф – из кирпича. Дом из соломы был построен за 1 день, после чего Ниф-Ниф пошел помогать Нуф-Нуфу. Дом из прутьев был возведен за 2 дня с момента начала строительства, после чего они вместе пошли помогать Наф-Нафу. В итоге дом из кирпича был построен за 17 дней. Если бы Нуф-Нуф в одиночку строил свой дом из прутьев, то он построил бы его за 3 дня. Если бы Ниф-Ниф в одиночку строил себе дом из кирпича, то он закончил бы строительство за 60 дней.
За сколько дней Наф-Наф построил бы свой дом из кирпича в одиночку?
👉Скачать ответы
Задание 5.
На рисунке изображены три квадрата со сторонами 8, 12 и 6 соответственно.
Найдите площадь закрашенной фигуры KLMNO.
Задание 6.
Билет называется счастливым, если его номер — шестизначное число, сумма первых трех цифр которого совпадает с суммой последних трех.
Найдите наибольший номер счастливого билета, который делится на 10 и в записи которого все цифры различны.
Задание 7.
В преддверии Australian Open организаторы чемпионата решили оформить рекламный плакат с четырьмя брендами – лидерами спортивного инвентаря: Wilson, Babolat, Head и Yonex, поставив их в произвольном порядке. Для презентации каждого бренда можно выбрать один из трех продуктов: теннисную ракетку, кроссовки или спортивный костюм. Однако, одновременно на плакате не могут быть
- кроссовки Yonex и спортивный костюм Wilson или Head
- теннисная ракетка от Yonex и кроссовки от Babolat
Определите, сколько вариантов плаката доступно организаторам.
👉Скачать ответы
Задание 8.
В стране есть обычные города и Столица, некоторые из них соединены дорогами. Обычные города объединены в 98 регионов, пронумерованных числами от 1 до 98. Известно, что количество дорог между Столицей и регионом равно номеру региона, количество дорог, выходящих из одного региона, номер которого меньше 98, в другие, равно разности 100 и номера этого региона, а количество дорог, выходящих из 98 региона, равно 1.
Сколько всего дорог в этой стране?
