11.03.2026 — МЦКО по теории вероятности и статистике 9 класс ответы и задания

11.03.2026 — МЦКО по теории вероятности и статистике 9 класс ответы и задания. Данная работа проводится среди учеников 9-х классов в городе Москва (77 регион) 11 марта 2026 года. Сегодня мы разберем задания данной работы

Вариант 1 ответы

Задание 1. Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.

Диастолическое давление, мм рт. ст.	50	60	70	80	90	100	110
Количество наблюдений	1	3	5	3	9	3	1

Найдите медиану величины «диастолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений. Ответ дайте в мм рт. ст.

Ответ: 90

Задание 2.  Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба.

В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.

Диастолическое давление, мм рт. ст.	50	60	70	80	90	100	110
Количество наблюдений	1	3	5	3	9	3	1

Нормальным будем считать диастолическое давление от 60 до 90 мм рт. ст. Пользуясь данными таблицы, определите, какие из следующих утверждений истинны.

Студентов с повышенным диастолическим давлением в выборке больше, чем студентов с пониженным давлением.

Повышенное диастолическое давление имеет менее четверти студентов.

Среднее арифметическое измерений равно 80 мм рт. ст.

10% обследованных студентов имеют пониженное диастолическое давление.

Ответ: 12

Задание 3. В случайном опыте рассматриваются независимые события A и B. Известно, что P(A) = 0,4, P(B) = 0,8. Найдите вероятность события A ∪ B.
Скачать полные ответы и задания

Задание 4. На диаграмме Эйлера изображены элементарные события некоторого случайного опыта S. Найдите вероятность события A ∩ B.

Задание 5. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками. Найдите вероятность события A при условии, что событие B произошло.
Скачать полные ответы и задания

Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.

Задание 7. В шкатулке у Тани 20 красных и 20 синих бусин. Она нанизывает их на нитку одну за другой, выбирая бусины совершенно случайно. Какова вероятность того, что первая и десятая бусины окажутся одинакового цвета? Результат округлите до тысячных.
Скачать полные ответы и задания

Задание 8. Стрелок в тире стреляет по мишени три раза. Какова вероятность того, что он промахнётся ровно один раз, если вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,7?
Скачать полные ответы и задания

Вариант 2 ответы

Задание 1. Во время диспансеризации 15 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.

Диастолическое давление, мм рт. ст.	50	60	70	80	90	100	110
Количество наблюдений	1	1	2	3	6	1	1

Найдите медиану величины «диастолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений. Ответ дайте в мм рт. ст.

Ответ: 90

Задание 2. Во время диспансеризации 15 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.

Диастолическое давление, мм рт. ст.	50	60	70	80	90	100	110
Количество наблюдений	1	1	2	3	6	1	1

Нормальным будем считать диастолическое давление от 60 до 90 мм рт. ст. Пользуясь данными таблицы, определите, какие из следующих утверждений истинны.

Студентов с повышенным диастолическим давлением в выборке меньше, чем студентов с пониженным давлением.

Нормальное диастолическое давление наблюдается у более чем 75% студентов.

Среднее арифметическое измерений равно 90 мм рт. ст.

Пониженное диастолическое давление наблюдается у 5–10% студентов.

Ответ: 24

Задание 3. В случайном опыте рассматриваются независимые события A и B. Известно, что P(A) = 0,6, P(B) = 0,4. Найдите вероятность события A ∪ B.
Скачать полные ответы и задания

Задание 4. На диаграмме Эйлера изображены элементарные события некоторого случайного опыта S. Найдите вероятность события A ∪ B.

Задание 5. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками. Найдите вероятность события A при условии, что событие B произошло.
Скачать полные ответы и задания

Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.

Задание 7. В шкатулке у Тани 20 красных и 20 синих бусин. Она нанизывает их на нитку одну за другой, выбирая бусины совершенно случайно. Какова вероятность того, что первая и последняя бусины окажутся разных цветов? Результат округлите до тысячных.
Скачать полные ответы и задания

Задание 8. Стрелок в тире стреляет по мишени три раза. Какова вероятность того, что он промахнётся хотя бы один раз, если вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,8?
Скачать полные ответы и задания

Вариант 3 ответы

Задание 1. Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.

Систолическое давление, мм рт. ст.	90	100	110	120	130	140	150
Количество наблюдений	1	2	8	4	2	2	1

Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений. Ответ дайте в мм рт. ст.

Ответ: 110

Задание 2. Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.

Систолическое давление, мм рт. ст.	90	100	110	120	130	140	150
Количество наблюдений	1	2	8	4	2	2	1

Нормальным будем считать систолическое давление от 100 до 130 мм. рт. ст. Пользуясь данными таблицы, определите. какие из следующих утверждений истинны.

Среднее арифметическое изменений равно 110 мм. рт. ст

5% обследованных сотрудников имеют повышенное систолическое давление

Сотрудников с нормальным систолическим давлением в выборке более 70%

Пониженное систолическое давление имеет менее трети сотрудников.

Ответ: 34

Задание 3. В случайном опыте рассматриваются независимые события A и B. Известно, что P(A) = 0,6, P(B) = 0,3. Найдите вероятность события A ∪ B.
Скачать полные ответы и задания

Задание 4. На диаграмме Эйлера изображены элементарные события некоторого случайного опыта S. Найдите вероятность события A ∩ B.

Задание 5. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками. Найдите вероятность события В при условии, что событие А произошло.
Скачать полные ответы и задания

Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.

Задание 7. В шкатулке у Тани 20 красных и 20 синих бусин. Она нанизывает их на нитку одну за другой, выбирая бусины совершенно случайно. Какова вероятность того, что первая и десятая бусины окажутся одинакового цвета? Результат округлите до тысячных.
Скачать полные ответы и задания

Задание 8. Стрелок в тире стреляет по мишени три раза. Какова вероятность того, что он промахнётся ровно один раз, если вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,8?
Скачать полные ответы и задания

Вариант 4 ответы

Задание 1. Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.

Систолическое давление, мм рт. ст.	90	100	110	120	130	140	150
Количество наблюдений	2	3	3	4	8	3	2

Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений. Ответ дайте в мм рт. ст.

Ответ: 130

Задание 2. Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.

Систолическое давление, мм рт. ст.	90	100	110	120	130	140	150
Количество наблюдений	2	3	3	4	8	3	2

Нормальным будем считать систолическое давление от 100 до 130 мм. рт. ст. Пользуясь данными таблицы, определите. какие из следующих утверждений истинны.

Пониженное систолическое давление имеет около трети сотрудников

Повышенное систолическое давление наблюдается у 20% сотрудников

Сотрудников с нормальным систолическим давлением в выборке менее 80%

Среднее арифметическое измерений равно 130 мм рт.ст

Ответ: 23

Задание 3. В случайном опыте рассматриваются независимые события A и B. Известно, что P(A) = 0,4, P(B) = 0,7. Найдите вероятность события A ∪ B.
Скачать полные ответы и задания

Задание 4. На диаграмме Эйлера изображены элементарные события некоторого случайного опыта S. Найдите вероятность события A ∩ B.

Задание 5. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками. Найдите вероятность события В при условии, что событие А произошло.
Скачать полные ответы и задания

Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.

Задание 7. У плиточника 15 серых и 15 желтых тротуарных плиток. Он выкладывает дорожку шириной в одну плитку и длинной в 20 плиток. причем выбирает их совершенно случайно. Какова вероятность того, что пятая и последняя плитки на этой дорожке окажутся одного цвета? Результат округлите до тысячных
Скачать полные ответы и задания

Задание 8. Стрелок в тире стреляет по мишени три раза. Какова вероятность того, что он промахнётся ровно один раз, если вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,7?
Скачать полные ответы и задания