Определены задания и ответы для участников олимпиады по экономике для учащихся 8 и 9-х классов в рамках программы «Подмосковная олимпиада школьников» (ПОШ) на 2024/25 учебный год. Мероприятие состоится 15 ноября 2024 года.
Задание 1. Человек эпохи Возрождения
Как настоящий человек эпохи Возрождения, великий флорентийский изобретатель Контраптус интересуется многими научными дисциплинами. Экономику он начал изучать совсем недавно, однако уже сейчас учёному удалось придумать несколько полезных показателей, которые он планирует использовать в своих работах.
Для оценки благосостояния населения доктор придумал показатель, который назвал индексом пасты: его значение равно произведению равновесных величин спроса на спагетти и на томатный соус, который жители Флоренции потребляют вместе со спагетти: Pa=Q1*Q2 (где Q1 – количество порций спагетти, Q2 – количество порций томатного соуса, а Pa – значение индекса пасты).
Известно, что функция спроса на спагетти во Флоренции имеет вид Q1d=144-4P1-6P2 , а функция спроса на пасту имеет вид Q2d=160-2P1-8P2 , где Q1,Q2 – потребляемые количества спагетти и соуса соответственно (в условных единицах), а P1 и P2 – цены спагетти и соуса соответственно (во флоринах).
Пусть цена единицы соуса изначально составляла 8 флоринов, а цена единицы спагетти – 12 флоринов. Предположим, что из-за неурожая пшеницы цена спагетти выросла и составила 16 флоринов за единицу.
1. Найдите коэффициент точечной эластичности индекса пасты по цене спагетти. Ответ запишите числом, при необходимости округлив до сотых.
2. Найдите коэффициент дуговой эластичности индекса пасты по цене спагетти. Ответ запишите числом, при необходимости округлив до сотых.
3. Предположим, что, напротив, изначальная цена спагетти составляла 15 флоринов за единицу, а новая составила 10. Найдите коэффициент точечной эластичности индекса пасты по цене спагетти при таких стартовых параметрах. Ответ запишите числом, при необходимости округлив до сотых.
Смотреть ответ
Задание 2. Страна N
В стране N в этом сезоне большой популярностью пользуются твидовые пиджаки. И как это часто бывает с модными вещами, для некоторых потребителей высокая цена товара является дополнительным стимулом купить его, чтобы продемонстрировать свою состоятельность (экономисты называют такое явление эффектом Веблена). Из-за этого функция спроса на рынке имеет довольно странный вид:
При цене, меньшей чем 2000 фунтиков за пиджак, спрос на пиджаки соответствует функции Qd=2800-P (здесь и далее цена выражена в фунтиках, а количество – в штуках);
Как только цена превышает 2000 фунтиков, пиджаки становятся статусным товаром, и на них начинают предъявлять спрос представители местной аристократии (которые до этого момента не интересовались их покупкой). Поэтому при высоких ценах функция спроса на этот предмет одежды имеет вид Qd=4200-P.
Смотреть ответ
Вопрос 1: Пусть кривая предложения пиджаков линейна и имеет вид Qs=4/3*P.
Найдите объём пиджаков, продающийся на рынке в равновесии.
Смотреть ответ
Вопрос 2: К сожалению, производство пиджаков сопряжено с отрицательными внешними эффектами: красильные вещества, которые используют фабрики в процессе работы, попадают в воду и загрязняют её, что приводит к большим проблемам для речной экосистемы. Заботясь об экологической обстановке, государство вводит потоварный налог в размере 1050 единиц за каждый проданный пиджак. Какое количество пиджаков теперь покупается в равновесии?
Смотреть ответ
Вопрос 3: Найдите ставку потоварного налога, максимизирующую налоговые сборы на данном рынке. Ответ выразите в фунтиках.
Вопрос 4: Вернёмся к условию 1 вопроса. Помимо забот об экологии, государство также стремится максимизировать и общественное благосостояние. Чиновники министерства экономики знают, что в изначальном равновесии на рынке аристократы ничего не покупают, поэтому рассчитывают потребительский излишек так, как если бы они вообще никогда не предъявляли спрос на товар. В остальном их методика расчёта благосостояния стандартна.
В качестве меры по увеличению общественного благосостояния один из чиновников предложил оригинальное решение: провести за казённый счёт рекламную кампанию среди аристократии. Предполагается, что после этого спрос на пиджаки всегда будет иметь такой вид, какой он имеет сейчас при высоких ценах. Какую максимальную цену государство готово заплатить за такую кампанию, учитывая способ, которым они рассчитали изначальное общественное благосостояние? Ответ выразите в фунтиках.
Смотреть ответ
Ответьте на вопрос 1 из условия: Найдите объём пиджаков, продающийся на рынке (в равновесии).
Ответьте на вопрос 2 из условия: Какое количество пиджаков теперь покупается (в равновесии)?
Ответьте на вопрос 3 из условия: Найдите ставку потоварного налога, максимизирующую налоговые сборы на данном рынке. Ответ выразите в фунтиках.
Ответьте на вопрос 4 из условия: Какую максимальную цену государство готово заплатить за рекламную кампанию? Ответ выразите в фунтиках.
Смотреть ответ
Задание 3. Джимми Бакла
Пиратский капитан Джимми Баклан решил уйти на покой и завязать с морским разбоем. Вместо этого он хочет заняться мирным ремеслом: ловлей рыбы и добычей морепродуктов. В распоряжении капитана судна, которые он может для этого использовать: «Чёрный алмаз» и «Летучий ганноверец». Однако есть одна проблема: первое судно стоит на якоре в Карибском море, а второе – в Панамском заливе, по другую сторону американского континента! Поэтому КПВ судов значительно различаются между собой: «Чёрный алмаз» может за месяц добыть не более 200 тонн рыбы и не более 600 тонн прочих морепродуктов, а «Летучий ганноверец» – не более 300 тонн рыбы или 200 тонн морепродуктов. При этом обе КПВ линейны.
Торговля рыбой и морепродуктами осуществляется на общеамериканском рынке, цены на котором Джимми воспринимает как заданные. Известно, что цена за тонну рыбы составляет 120 пиастров, а за тонну морепродуктов она равна 60 пиастрам.
Смотреть ответ
Вопрос 1: Пусть Джимми хочет, чтобы его команда потребляла рыбу и морепродукты в строгой пропорции: на 1 тонну съедаемых морепродуктов должно приходиться ровно 2 тонны рыбы. Какой объём рыбы будет потребляться, если Джимми максимизирует совокупное потребление обоих благ?
Смотреть ответ
Вопрос 2: К сожалению, международному сообществу стало известно о былых грехах Джимми, и теперь многие торговцы не желают иметь с ним дела. Вследствие этого продажные и закупочные цены на оба товара для Джимми отличаются от рыночных: теперь каждую тонну морепродуктов он может продать по цене не выше 50 пиастров, а каждую тонну рыбы – 80 пиастров; в то же время для покупки тонны морепродуктов Джимми теперь нужно 80 пиастров, а за тонну рыбы с него требуют 125 пиастров. Сколько тонн рыбы будет теперь потреблять Джимми в своём оптимуме?
Смотреть ответ
Вопрос 3: Предположим, что Джимми может подкупить губернатора одного из карибских островов, чтобы тот продавал ему рыбу по некоторой фиксированной цене N. Какую цену следует назначить Джимми, чтобы его потребление рыбы в оптимуме было таким же, как в 1 вопросе?
Ответьте на вопрос 1 из условия: Какой объём рыбы будет потребляться, если максимизировать совокупное потребление обоих благ?
Ответьте на вопрос 2 из условия: Сколько тонн рыбы будет теперь потреблять Джимми в своём оптимуме?
Ответьте на вопрос 3 из условия: Какую цену следует назначить Джимми, чтобы его потребление рыбы в оптимуме было таким же, как в вопросе 1?
Смотреть ответ
