РДР Математика профиль и база ответы и задания Республика Татарстан 16 регион
РДР Математика профиль и база ответы и задания Республика Татарстан 16 регион 11 класс от 18 декабря 2025 года. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Вариант 1 профиль
Задание 1. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, АВ = 234, АС = 90. Найдите tgA.
Ответ: 2,4
Задание 2. Диагонали ромба ABCD равны 5 и 6. Найдите квадрат длины вектора BD+ AC .
Ответ: 61
Задание 3. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Разница объемов шара и конуса равна 3. Найдите сумму их объемов.
Ответ: 5
Задание 4. В классе 26 учащихся, среди них есть два друга. Класс случайным образом разбивают на 2 равные команды. Найдите вероятность того, что друзья окажутся в одной команде.
Ответ: 0,47
Задание 5. В кармане у Пети было 4 монеты по два рубля и 2 монеты по пять рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе пятирублёвые монеты лежат в одном кармане.
Ответ: 0,4
Задание 6. Найдите корень уравнения
Скачать полные ответы и задания
Задание 7. Найдите
Задание 8. Прямая y = 5x + 2 параллельна касательной к графику функции y = x2–7x + 3. Найдите абсциссу точки касания.
Скачать полные ответы и задания
Задание 9. После дождя уровень воды в колодце повышается. Если измерить время t падения небольших камешков в колодец, то можно рассчитать расстояние до воды по формуле h=6t2, где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,5 секунд. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 секунд? Ответ выразите в сантиметрах.
Скачать полные ответы и задания
Ответы бесплатно мы публикуем в нашем канале — подписаться в телеграм
Вариант 2 профиль
Задание 1. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, АВ = 312, АС = 120. Найдите tgA.
Ответ: 2,4
Задание 2. Диагонали ромба ABCD равны 9 и 2. Найдите квадрат длины вектора BD +AC
Ответ: 85
Задание 3. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Разница объемов шара и конуса равна 12. Найдите сумму их объемов.
Ответ: 20
Задание 4. В классе 21 учащийся, среди них есть два друга . Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что друзья окажутся в одной группе.
Ответ: 0,4
Задание 5. В кармане у Пети было 4 монеты по два рубля и 2 монеты по пять рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе пятирублёвые монеты лежат в разных карманах.
Ответ: 0,6
Задание 6. Найдите корень уравнения
Скачать полные ответы и задания
Задание 7. Найдите
Задание 8. Прямая y = x + 5 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 7x–3. Найдите абсциссу точки касания.
Скачать полные ответы и задания
Задание 9. После дождя уровень воды в колодце повышается. Если измерить время t падения небольших камешков в колодец, то можно рассчитать расстояние до воды по формуле h=6t2, где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 секунд. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 секунд? Ответ выразите в сантиметрах.
Скачать полные ответы и задания
Ответы бесплатно мы публикуем в нашем канале — подписаться в телеграм
Вариант 1 база
Задание 1. Цена за один ананас 210 руб. Какое максимальное число ананасов можно купить на 700 руб., если их цена снизится на 20%?
Ответ: 4
Задание 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Ответ: 4231
Задание 3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 17 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 5
Задание 4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −7° по шкале Цельсия?
Ответ: 19,4
Задание 5. На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.
Ответ: 0,92
Задание 6. Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Казань. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1300 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 800 км, а цена бензина равна 48 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
Ответ: 3840
Задание 7. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b .
Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Ответ: 1423
Задание 8. В компании работают 15 переводчиков, из них 8 человек знают немецкий язык, а 12 человек — французский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных.
1) в компании нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни французского языка.
2) в компании найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и французский языки.
3) в компании найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни французского языка.
4) в компании не найдётся 8 человек, которые знают немецкий и французский языки.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Скачать полные ответы и задания
Задание 9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с линейным размером клетки 3 см (см. рис.).
Ответ дайте в сантиметрах
Задание 10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
Скачать полные ответы и задания
Ответы бесплатно мы публикуем в нашем канале — подписаться в телеграм
Вариант 2 база
Задание 1. Цена за один ананас 170 руб. Какое максимальное число ананасов можно купить на 700 руб., если их цена повысилась на 20%?
Ответ: 3
Задание 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Ответ: 2413
Задание 3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 7 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 30
Задание 4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −13° по шкале Цельсия?
Ответ: 8,6
Задание 5. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.
Ответ: 0,97
Задание 6. Семья из трёх человек планирует поехать из Казани в Москву. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1200 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 800 км, а цена бензина равна 48 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
Ответ: 3456
Задание 7. На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b.
Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Скачать полные ответы и задания
Задание 8. В компании работают 19 переводчиков, из них 10 человек знают немецкий язык, а 14 человек — французский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных.
1) в компании не найдётся 10 человек, которые знают немецкий и французский языки.
2) в компании найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни французского языка.
3) в компании найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и французский языки.
4) в компании нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни французского языка.
В ответ запишите номера выбранных вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Скачать полные ответы и задания
Ответы бесплатно мы публикуем в нашем канале — подписаться в телеграм
