Сириус Информатика (Программирование) ответы и задания ВСОШ Школьный этап (Группа №3) 21 октября 2026. Работа подойдет для регионов группы №3: Астраханская область — 30 регион, Курганская область — 45 регион, Омская область — 55 регион, Оренбургская область — 56 регион, Пермский край — 59 регион, Республика Башкортостан — 02 регион, Самарская область — 63 регион, Саратовская область — 64 регион, Свердловская область — 66 регион, Тюменская область — 72 регион, Удмуртская Республика — 18 регион, Ульяновская область — 73 регион, Ханты-Мансийский автономный округ — Югра — 86 регион, Челябинская область — 74 регион, Ямало-Ненецкий автономный округ — 89 регион
5-6 класс ответы
Задание 1. Вася строит ряд
Вася с детства любит числа. Не складывать, не умножать, а выстраивать их в ряды — как солдатиков, как книги на полке, как вагоны поезда. У каждого числа в его ряду должно быть своё особенное место, определённое по заданным правилам.
Однажды Вася решил построить бесконечный ряд из чисел, подчиняющийся следующим правилам:
• на первое место в ряду Вася поставил число 1;
• каждое следующее число — это последняя цифра числа, полученного следующим образом: предыдущее число умножают на два и прибавляют 1.
Так, чтобы получить второе число в ряду, мы берём предыдущее, то есть 1, умножаем его на 2, получаем 2, прибавляем 1, получаем 3 и берём последнюю цифру результата, это 3. Таким образом, вторым числом в ряду будет 3.
Обращаем внимание, что числа в ряду могут повторяться.
Какие числа стоят на 4, 10, 2029 позициях в ряду?
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 2. Цена билета
Каждый участник благотворительного вечера в пользу детей объявил максимальную цену, которую готов заплатить за билет.
Организаторы должны назначить одну общую положительную целую цену билета. Каждый желающий покупает ровно один билет, если установленная цена не превышает его личного предела. Количество мест не ограничено.
На благотворительный вечер хотят прийти семь человек. Максимальные цены, которые они готовы заплатить:
3, 5, 5, 8, 9, 12, 14.
Какую максимальную суммарную выручку организаторы могут получить от продажи билетов?
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 3. Лестница с призами
Перед первой ступенькой лестницы на полу стоит робот. На каждой ступеньке написано целое число. Первоначально у робота 0 очков. Пол не считается ступенькой, и число на нём не написано.
За один прыжок робот может подняться на одну или на две ступеньки. Делать два прыжка на две ступеньки подряд запрещено: между ними должен быть хотя бы один прыжок на одну ступеньку. Таким образом, первым прыжком робот может попасть на первую или сразу на вторую ступеньку.
При приземлении на ступеньку робот прибавляет написанное на ней число к своим очкам. Если число отрицательное, очки уменьшаются. Количество очков может становиться отрицательным. Числа на перепрыгнутых ступеньках не учитываются.
Робот должен закончить движение на последней ступеньке. Помогите ему набрать как можно больше очков.
На лестнице 8 ступенек. На них снизу вверх написаны числа:
5, −4, 6, 3, −7, 8, 2, 4.
На лестнице 8 ступенек. На них снизу вверх написаны числа:
4, −6, 7, −3, 9, −5, 8, 5.
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 4. Заразительные огоньки
На поле из 5 строк и 7 столбцов в каждой клетке стоит выключенный фонарик. Перед началом игры можно включить несколько фонариков.
Дальше фонарики загораются по следующему правилу. Каждую минуту выключенный фонарик включается, если к началу этой минуты горели хотя бы два его соседа. Соседями считаются фонарики в клетках непосредственно сверху, снизу, слева и справа. Фонарики, граничащие по диагонали, соседями не считаются.
Все фонарики, которые должны включиться в некоторую минуту, включаются одновременно. Загоревшиеся фонарики больше не гаснут.
Как можно включить первоначально наименьшее количество фонариков, чтобы через некоторое время загорелось всё поле? Отметьте эти позиции на схеме.
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 5. Волшебная столовая
В волшебной столовой на прилавке лежат 15 булочек с маком и 10 пирожков с яблочным джемом. За раз один шестиклассник может выполнить ровно одно из действий:
1. Взять 3 булочки — вместо них появится 1 пирожок.
2. Взять 3 пирожка — вместо них появится 1 булочка.
3. Взять 2 булочки — вместо них появятся 4 пирожка.
Как сделать так, чтобы на прилавке осталась ровно одна булочка и ни одного пирожка?
В ответ запишите минимальную последовательность необходимых команд 1, 2, 3 без пробелов и запятых.
Смотреть полные ответы на олимпиаду
7-8 класс ответы
Задание 1. Робомаляр
Робот рисует на длинной бумажной полосе. Сначала он закрашивает прямоугольник длиной a сантиметров и шириной b сантиметров.
Затем робот n раз сдвигает кисть вправо на c сантиметров, где 0 < c < a, и оставляет такой же отпечаток. Таким образом, всего робот рисует n + 1 прямоугольник. Все отпечатки имеют одинаковую ширину и лежат на одной прямой. Соседние отпечатки перекрываются.
Числа a, b, c и n — положительные целые.
Составьте формулу для определения площади бумаги, которая окажется закрашенной. Участки, закрашенные несколько раз, нужно учитывать только один раз.
Ответом на эту задачу является выражение, которое может содержать целые числа, переменные a, b, c и n (обозначаются соответствующими английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются −), умножения (обозначаются *) и круглые скобки.
Знак умножения нельзя пропускать: например, вместо 2a следует записать 2 * a.
Для возведения значения в квадрат нужно использовать умножение: например, вместо a² следует записать a * a.
Наличие пробелов внутри выражения неважно.
Пример правильной формы записи ответа:
a * (n + c) − b * 2
Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых положительных целых a, b, c и n, удовлетворяющих условию 0 < c < a.
Например, если робот рисует прямоугольник длиной 4 и шириной 3 и сдвигает его один раз на 2, то общая закрашенная площадь будет равна 18.
Поэтому при подстановке значений a = 4, b = 3, c = 2 и n = 1 в вашу формулу должно получаться 18.
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 2. Цена билета
Каждый участник благотворительного вечера в пользу детей объявил максимальную цену, которую готов заплатить за билет.
Организаторы должны назначить одну общую положительную целую цену билета. Каждый желающий покупает ровно один билет, если установленная цена не превышает его личного предела. Количество мест не ограничено.
В этой задаче две подзадачи.
На благотворительный вечер хотят прийти семь человек. Максимальные цены, которые они готовы заплатить:
3, 5, 5, 8, 9, 12, 14.
Какую максимальную суммарную выручку организаторы могут получить от продажи билетов?
Во втором случае максимальные цены, которые готовы заплатить желающие прийти на благотворительное мероприятие, находятся в приложенном файле.
Скачайте файл в одном из трёх форматов: текстовый файл (.txt), таблица Microsoft Excel (.xlsx) и таблица Libre Office Calc (.ods). Во всех файлах содержатся одинаковые данные.
Какую максимальную суммарную выручку организаторы могут получить от продажи билетов?
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 3. Заразительные огоньки
На поле размером 4 × 9 в каждой клетке стоит выключенный фонарик. Перед началом игры можно включить некоторые фонарики.
Затем каждую минуту включается каждый фонарик, у которого хотя бы два соседа по стороне уже горели к началу этой минуты. Соседями считаются фонарики в клетках сверху, снизу, слева и справа. Фонарики, граничащие по диагонали, соседями не считаются.
Все фонарики, которые должны включиться в некоторую минуту, включаются одновременно. Загоревшиеся фонарики больше не гаснут.
Как можно включить первоначально наименьшее количество фонариков, чтобы через некоторое время загорелось всё поле? Отметьте их положения на схеме.
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 4. Жетон в подарок
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Для участия в игре нужны жетоны. Один жетон стоит 1 рубль. При покупке каждых k оплаченных жетонов посетитель получает ещё один жетон бесплатно.
Пете нужно получить не меньше n жетонов. Какую наименьшую сумму он должен потратить?
Формат входных данных
В первой строке дано целое число k (1 ≤ k ≤ 10⁹).
Во второй строке дано целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁹).
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — наименьшую сумму в рублях.
Замечание
В первом примере Петя платит по 1 рублю за 1-й, 2-й, 4-й, 5-й, 7-й и 8-й жетоны, а 3-й и 6-й получает в подарок. Всего Петя заплатит 6 рублей.
Пример 1
Ввод:
2
8
Вывод:
6
Пример 2
Ввод:
3
3
Вывод:
3
Пример 3
Ввод:
1
5
Вывод:
3
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 5. Два плаката
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Для выставки подготовили два прямоугольных плаката размером a × b и c × d сантиметров.
Их нужно разместить на квадратном стенде. Каждый плакат разрешается поворачивать на 90 градусов. Стороны плакатов должны быть параллельны сторонам стенда. Плакаты могут соприкасаться границами, но не должны перекрываться или выходить за границы стенда.
Найдите минимальную целую длину стороны стенда в сантиметрах, при которой можно разместить оба плаката.
Формат входных данных
В первой строке вводится целое число a (1 ≤ a ≤ 10⁹) — первая сторона первого плаката в сантиметрах.
Во второй строке вводится целое число b (1 ≤ b ≤ 10⁹) — вторая сторона первого плаката в сантиметрах.
В третьей строке вводится целое число c (1 ≤ c ≤ 10⁹) — первая сторона второго плаката в сантиметрах.
В четвёртой строке вводится целое число d (1 ≤ d ≤ 10⁹) — вторая сторона второго плаката в сантиметрах.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — минимальную длину стороны квадратного стенда в сантиметрах, на котором можно разместить оба плаката.
Система оценки
Решения, правильно работающие при a = b и c = d, будут оцениваться в 20 баллов.
Решения, правильно работающие при условии, что хотя бы один из плакатов квадратный, будут оцениваться в 30 баллов.
Решения, правильно работающие при a ≤ b и c ≤ d, будут оцениваться в 60 баллов.
Пример 1
Ввод:
2
2
3
3
Вывод:
5
Пример 2
Ввод:
5
2
3
4
Вывод:
5
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 6. Лесная переправа
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Туристическая фирма водит группы в походы по лесу. Маршрут похода проходит через овраг ширины w. Раньше через этот овраг был перекинут мостик, но сейчас его сорвало ураганом.
Вдоль оврага растут деревья, для каждого дерева известны его высота и расстояние от него до оврага. Если свалить дерево в сторону оврага так, чтобы оно перекрыло его ширину, то по этому дереву можно будет перейти через овраг.
Например, пусть овраг имеет ширину 3, дерево расположено на расстоянии 5 от него и имеет высоту 10. Если свалить это дерево в сторону оврага, то оно его перекроет и по этому дереву можно будет перейти.
А если дерево расположено на расстоянии 4 и имеет высоту 6, то при его падении тот же овраг ширины 3 не перекроется и его нельзя будет перейти.
На завтра запланированы две группы, поэтому для их переправы нужно свалить два дерева. Определите, сколькими способами это можно сделать.
Обратите внимание, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат входных данных
В первой строке содержится целое число w (1 ≤ w ≤ 10⁹) — ширина оврага.
Во второй строке содержится целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁵) — количество деревьев, растущих вдоль оврага.
Далее записаны n пар целых чисел x, h, где x (0 ≤ x ≤ 10⁹) — расстояние от дерева до оврага, а h (1 ≤ h ≤ 10⁹) — высота каждого дерева. Каждое число в паре вводится с новой строки.
Формат выходных данных
Выведите количество способов, которыми можно выбрать два подходящих дерева.
Система оценки
Решения, правильно работающие при N ≤ 1000, получат не менее 40 баллов.
Замечание
Пояснение ко второму примеру.
Овраг имеет ширину 3, вдоль него расположено 5 деревьев.
Первое дерево расположено на расстоянии 5 и имеет высоту 10, с его помощью можно перейти овраг.
Второе дерево расположено на расстоянии 4 и имеет высоту 6, с его помощью нельзя перейти овраг.
Третье дерево расположено на расстоянии 2 и имеет высоту 2, с его помощью нельзя перейти овраг.
Четвёртое дерево расположено на расстоянии 4 и имеет высоту 7, с его помощью можно перейти овраг.
Пятое дерево расположено на расстоянии 2 и имеет высоту 10, с его помощью можно перейти овраг.
Получается, что для перехода через овраг подходят первое, четвёртое и пятое деревья.
Поэтому переправу можно сделать тремя способами:
1. Свалить первое и четвёртое деревья;
2. Свалить четвёртое и пятое деревья;
3. Свалить первое и пятое деревья.
Пример 1
Ввод:
3
4
1
10
5
3
3
8
10
10
Вывод:
1
Пример 2
Ввод:
3
5
5
10
4
6
2
2
4
7
2
10
Вывод:
3
Смотреть полные ответы на олимпиаду
9-11 класс ответы
Задание 1. Жетон в подарок
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Для участия в игре нужны жетоны. Один жетон стоит 1 рубль. При покупке каждых k оплаченных жетонов посетитель получает ещё один жетон бесплатно.
Пете нужно получить не меньше n жетонов. Какую наименьшую сумму он должен потратить?
Формат входных данных
В первой строке дано целое число k (1 ≤ k ≤ 10⁹).
Во второй строке дано целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁹).
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — наименьшую сумму в рублях.
Замечание
В первом примере Петя платит по 1 рублю за 1-й, 2-й, 4-й, 5-й, 7-й и 8-й жетоны, а 3-й и 6-й получает в подарок. Всего Петя заплатит 6 рублей.
Пример 1
Ввод:
2
8
Вывод:
6
Пример 2
Ввод:
3
3
Вывод:
3
Пример 3
Ввод:
1
5
Вывод:
3
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 2. Два плаката
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Для выставки подготовили два прямоугольных плаката размером a × b и c × d сантиметров.
Их нужно разместить на квадратном стенде. Каждый плакат разрешается поворачивать на 90 градусов. Стороны плакатов должны быть параллельны сторонам стенда. Плакаты могут соприкасаться границами, но не должны перекрываться или выходить за границы стенда.
Найдите минимальную целую длину стороны стенда в сантиметрах, при которой можно разместить оба плаката.
Формат входных данных
В первой строке вводится целое число a (1 ≤ a ≤ 10⁹) — первая сторона первого плаката в сантиметрах.
Во второй строке вводится целое число b (1 ≤ b ≤ 10⁹) — вторая сторона первого плаката в сантиметрах.
В третьей строке вводится целое число c (1 ≤ c ≤ 10⁹) — первая сторона второго плаката в сантиметрах.
В четвёртой строке вводится целое число d (1 ≤ d ≤ 10⁹) — вторая сторона второго плаката в сантиметрах.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — минимальную длину стороны квадратного стенда в сантиметрах, на котором можно разместить оба плаката.
Система оценки
Решения, правильно работающие при a = b и c = d, будут оцениваться в 20 баллов.
Решения, правильно работающие при условии, что хотя бы один из плакатов квадратный, будут оцениваться в 30 баллов.
Решения, правильно работающие при a ≤ b и c ≤ d, будут оцениваться в 60 баллов.
Пример 1
Ввод:
2
2
3
3
Вывод:
5
Пример 2
Ввод:
5
2
3
4
Вывод:
5
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 3. Лесная переправа
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Туристическая фирма водит группы в походы по лесу. Маршрут похода проходит через овраг ширины w. Раньше через этот овраг был перекинут мостик, но сейчас его сорвало ураганом.
Вдоль оврага растут деревья, для каждого дерева известны его высота и расстояние от него до оврага. Если свалить дерево в сторону оврага так, чтобы оно перекрыло его ширину, то по этому дереву можно будет перейти через овраг.
Например, пусть овраг имеет ширину 3, дерево расположено на расстоянии 5 от него и имеет высоту 10. Если свалить это дерево в сторону оврага, то оно его перекроет и по этому дереву можно будет перейти.
А если дерево расположено на расстоянии 4 и имеет высоту 6, то при его падении тот же овраг ширины 3 не перекроется и его нельзя будет перейти.
На завтра запланированы две группы, поэтому для их переправы нужно свалить два дерева. Определите, сколькими способами это можно сделать.
Обратите внимание, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат входных данных
В первой строке содержится целое число w (1 ≤ w ≤ 10⁹) — ширина оврага.
Во второй строке содержится целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁵) — количество деревьев, растущих вдоль оврага.
Далее записаны n пар целых чисел x, h, где x (0 ≤ x ≤ 10⁹) — расстояние от дерева до оврага, а h (1 ≤ h ≤ 10⁹) — высота каждого дерева. Каждое число в паре вводится с новой строки.
Формат выходных данных
Выведите количество способов, которыми можно выбрать два подходящих дерева.
Система оценки
Решения, правильно работающие при N ≤ 1000, получат не менее 40 баллов.
Замечание
Пояснение ко второму примеру.
Овраг имеет ширину 3, вдоль него расположено 5 деревьев.
Первое дерево расположено на расстоянии 5 и имеет высоту 10, с его помощью можно перейти овраг.
Второе дерево расположено на расстоянии 4 и имеет высоту 6, с его помощью нельзя перейти овраг.
Третье дерево расположено на расстоянии 2 и имеет высоту 2, с его помощью нельзя перейти овраг.
Четвёртое дерево расположено на расстоянии 4 и имеет высоту 7, с его помощью можно перейти овраг.
Пятое дерево расположено на расстоянии 2 и имеет высоту 10, с его помощью можно перейти овраг.
Получается, что для перехода через овраг подходят первое, четвёртое и пятое деревья.
Поэтому переправу можно сделать тремя способами:
1. Свалить первое и четвёртое деревья;
2. Свалить четвёртое и пятое деревья;
3. Свалить первое и пятое деревья.
Пример 1
Ввод:
3
4
1
10
5
3
3
8
10
10
Вывод:
1
Пример 2
Ввод:
3
5
5
10
4
6
2
2
4
7
2
10
Вывод:
3
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 4. Верни палиндром
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Для прохождения очередного уровня в игре Пете нужно было составить из заданных букв слово-палиндром. Он быстро справился с этой задачей, но отвлёкся. Пока Петя не видел, его брат Витя поменял местами две буквы в строке, стоявшие на разных позициях.
Теперь Пете надо быстро найти позиции двух букв и поменять их местами, чтобы опять получился палиндром (не обязательно тот же самый).
Палиндром — это строка, которая читается одинаково как слева направо, так и справа налево. Например, level, noon, racecar.
Формат входных данных
На вход подаётся одна строка из строчных латинских букв длиной не менее 3 и не более 10⁵ символов.
Гарантируется, что данная строка может получиться из строки-палиндрома с помощью обмена местами двух символов, расположенных на разных позициях.
Формат выходных данных
Выведите два различных числа через пробел: номера символов в исходной строке — таких, что после обмена их местами получится палиндром. Нумерация элементов строки начинается с 1.
Если существует несколько пар элементов строки, дающих палиндром в результате обмена, то выведите любую пару.
Система оценки
Решения, правильно работающие со строками, длина которых не превышает 100, будут оцениваться в 50 баллов.
Замечание
Если в строке cbcaba поменять местами первый и четвёртый символы, то получится abccba, и это палиндром.
Заметим, что для данной строки также правильным ответом является пара 3 6, так как при обмене третьего и шестого символов получится cbaabc, что тоже является палиндромом.
Пример
Ввод:
cbcaba
Вывод:
1 4
Смотреть полные ответы на олимпиаду
Задание 5. Нефтяные вышки
Ограничение по времени: 2 секунды
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Li-Fi (Light Fidelity) — это инновационная технология беспроводной связи, использующая модулированные световые лучи для передачи данных на высоких скоростях. Главной особенностью этого протокола является то, что для установки надежного соединения требуется прямая видимость между передатчиками: световой сигнал распространяется строго по прямой линии и не способен огибать препятствия.
Шельфовое нефтяное месторождение представляет собой прямоугольник размером n × m метров, разделённый на квадраты со стороной в один метр. В трёх разных квадратах нужно возвести по нефтяной вышке, которые будут объединены в единую сеть по протоколу Li-Fi.
Поскольку шельф представляет собой идеально ровную поверхность, прямая видимость между вышками обеспечивается только в том случае, если они находятся на одной вертикали или горизонтали. Для успешной настройки сети необходимо выполнить следующие условия:
• нефтяная вышка № 1 должна находиться на одной линии (в одной строке или столбце) с центральной вышкой № 2;
• нефтяная вышка № 3 также должна находиться на одной линии (в одной строке или столбце) с вышкой № 2.
Обратите внимание, что для настройки связи по протоколу Li-Fi вышки № 1 и № 3 могут находиться на одной линии друг с другом.
Вам известна стоимость проведения буровых работ и возведения вышки в каждой из клеток участка. Определите минимальную общую стоимость постройки трёх нефтяных вышек в различных клетках так, чтобы выполнить все условия связи.
Формат входных данных
Первая строка содержит целые числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 1000, n · m ≥ 3) — высоту и ширину нефтяного шельфа.
Следующие n строк описывают клетки шельфа. Каждая из них содержит m целых чисел aᵢⱼ (1 ≤ aᵢⱼ ≤ 10⁸) — стоимость возведения нефтяной вышки в соответствующей клетке.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — минимальную общую стоимость постройки трёх нефтяных вышек в соответствии с условиями организации сети.
Система оценки
Решения, правильно работающие при n = 1, будут оцениваться в 8 баллов.
Решения, правильно работающие при n, m ≤ 10, будут оцениваться в 10 баллов.
Решения, правильно работающие при n, m ≤ 100, будут оцениваться в 42 балла.
Замечание
В первом тесте оптимально поставить вышки в клетках с координатами (1, 2), (2, 1) и (2, 2).
Во втором тесте оптимально поставить вышки в клетках с координатами (1, 2), (1, 45) и (1, 6).
Пример 1
Ввод:
3 3
100 1 100
2 5 3
100 4 100
Вывод:
8
Пример 2
Ввод:
1 7
1298 12 927 17 10 12 17
Вывод:
34
Смотреть полные ответы на олимпиаду
