Тренировочная работа №1 по математике 9 класс ответы и задания 23.09.2026

Тренировочная работа №1 по математике 9 класс ответы и задания 23.09.2026. Вариант МА2690101-МА2690104 ответы и задания. Авторские разборы всех новых заданий с решениями.

Вариант МА2690101 ответы

Часть 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданова. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломина до Горюнова по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюнова до Богданова по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилина и по шоссе от Жилина до Богданова. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломина равно 12 км, от Доломина до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютина — 12 км, от Горюнова до Ванютина — 15 км, от Ванютина до Жилина — 9 км, а от Жилина до Богданова — 12 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Деревни	Ванютино	Горюново	Егорка	Жилино
Цифры

Ответ: 6735

Задание 2. Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 8

Задание 3. Найдите расстояние от Егорки до Жилина по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 5

Задание 4. Сколько минут затратят Таня с дедушкой на дорогу из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?

Ответ: 68

Задание 5. На шоссе машина дедушки расходует 6,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданова через Ванютино и на путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Ответ: 5,4

Задание 6. Найдите значение выражения $\frac{\mathrm{1,4}}{1+\frac{1}{13}}$1+131​1,4​.

Ответ: 1,3

Задание 7. Одно из чисел 28, 33, 38, 47 отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

1. 28
2. 33
3. 38
4. 47

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 8. Найдите значение выражения

Задание 9. Решите уравнение $2(x-3)=x+3$2(x−3)=x+3.

Задание 10. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Смотреть полные ответы и варианты

ФОРМУЛЫ

1. $y=-3x^2+3x+1$y=−3x2+3x+1
2. $y=-3x^2-3x+1$y=−3x2−3x+1
3. $y=3x^2-3x-1$y=3x2−3x−1

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В

Задание 12. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле

$F=\rho gV$F=ρgV,

где $\rho =1000$ρ=1000 кг/м³ — плотность воды, $g=\mathrm{9,8}$g=9,8 м/с² — ускорение свободного падения, а $V$V — объём тела в кубических метрах. Сила $F$F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,6 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 13. Укажите решение системы неравенств$$\{\begin{array}{l}-10+2x>0,\\ 7-6x>-5.\end{array}$${−10+2x>0,7−6x>−5.​

1. нет решений
2. $(5;+\mathrm{\infty })$(5;+∞)
3. $(2;5)$(2;5)
4. $(-\mathrm{\infty };2)$(−∞;2)

Задание 14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 15. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если $\mathrm{\angle }C={65}^{\circ }$∠C=65∘ и $BM=AM=MC$BM=AM=MC.

Задание 16. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,28. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

Задание 17. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 56°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Задание 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Диагонали ромба равны.
3. Тангенс любого острого угла меньше единицы.

В ответе запишите номер истинного высказывания.

Смотреть полные ответы и варианты

Часть 2

При выполнении заданий 20–25 используйте отдельный лист бумаги. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Задание 20. Найдите все корни уравнения $x^3=4x^2-x$x3=4x2−x.

Задание 21. Свежие фрукты содержат 87 % воды, а высушенные — 22 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 49 кг высушенных фруктов?

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 22. Постройте график функции

$y=x\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }+\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }-6x$y=x∣x∣+∣x∣−6x.

Определите, при каких значениях m прямая $y=m$y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 3, СК = 19.

Задание 24. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1 и СС1. Докажите, что углы АА1С1 и АСС1 равны.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 12, BC = 10.

Вариант МА2690102 ответы

Часть 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданова. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломина до Горюнова по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюнова до Богданова по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилина и по шоссе от Жилина до Богданова. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломина равно 12 км, от Доломина до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютина — 12 км, от Горюнова до Ванютина — 15 км, от Ванютина до Жилина — 9 км, а от Жилина до Богданова — 12 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Деревни	Егорка	Ванютино	Доломино	Жилино
Цифры

Ответ: 3645

Задание 2. Найдите расстояние от Доломина до Ванютина по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 12

Задание 3. Найдите расстояние от Доломина до Горюнова по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 15

Задание 4. Сколько минут затратят Таня с дедушкой на дорогу из Антоновки в Богданово, если поедут через Доломино и Горюново мимо конюшни?

Ответ: 74

Задание 5. На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданова через Ванютино и на путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Ответ: 5,5

Задание 6. Найдите значение выражения $\frac{\mathrm{0,9}}{1+\frac{1}{8}}$1+81​0,9​.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 7. Одно из чисел 37, 47, 50, 62 отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

1. 37
2. 47
3. 50
4. 62

Задание 8. Найдите значение выражения

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 9. Решите уравнение $2(x-5)=x+5$2(x−5)=x+5.

Задание 10. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Смотреть полные ответы и варианты

ФОРМУЛЫ

1. $y=-2x^2+6x-2$y=−2x2+6x−2
2. $y=-2x^2-6x-2$y=−2x2−6x−2
3. $y=2x^2+6x+2$y=2x2+6x+2

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В

Задание 12. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле

$F=\rho gV$F=ρgV,

где $\rho =1000$ρ=1000 кг/м³ — плотность воды, $g=\mathrm{9,8}$g=9,8 м/с² — ускорение свободного падения, а $V$V — объём тела в кубических метрах. Сила $F$F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,5 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 13. Укажите решение системы неравенств$$\{\begin{array}{l}-35+5x<0,\\ 6-3x>-18.\end{array}$${−35+5x<0,6−3x>−18.​

1. $(7;8)$(7;8)
2. $(-\mathrm{\infty };7)$(−∞;7)
3. $(-\mathrm{\infty };8)$(−∞;8)
4. $(7;+\mathrm{\infty })$(7;+∞)

Задание 14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 15. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если $\mathrm{\angle }C={66}^{\circ }$∠C=66∘ и $BM=AM=MC$BM=AM=MC.

Задание 16. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $\frac{5}{13}$135​. Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.

Задание 17. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 58°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Задание 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. В параллелограмме есть два равных угла.
2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответе запишите номер истинного высказывания.

Смотреть полные ответы и варианты

Часть 2

При выполнении заданий 20–25 используйте отдельный лист бумаги. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Задание 20. Найдите все корни уравнения $x^3=4x^2-2x$x3=4x2−2x.

Задание 21. Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 22. Постройте график функции

$y=x\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }+\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }-5x$y=x∣x∣+∣x∣−5x.

Определите, при каких значениях m прямая $y=m$y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.

Задание 24. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1 и ВВ1. Докажите, что углы АА1В1 и АВВ1 равны.

Задание 25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 20, BC = 15.

Смотреть полные ответы и варианты

Вариант МА2690103 ответы

Часть 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданова. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломина, от Доломина до Горюнова по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюнова до Богданова по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилина и по шоссе от Жилина до Богданова. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломина равно 12 км, от Доломина до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютина — 12 км, от Горюнова до Ванютина — 15 км, от Ванютина до Жилина — 9 км, а от Жилина до Богданова — 12 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Деревни	Богданово	Горюново	Доломино	Егорка
Цифры

Ответ:7632

Задание 2. Найдите расстояние от Горюнова до Жилина по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Ответ:6

Задание 3. Найдите расстояние от Антоновки до Горюнова по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ:25

Задание 4. Сколько минут затратят Таня с дедушкой на дорогу из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?

Ответ:54

Задание 5. На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданова через Ванютино и на путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Ответ:9,1

Задание 6. Найдите значение выражения $\frac{\mathrm{1,3}}{1+\frac{1}{12}}$1+121​1,3​.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 7. Одно из чисел 28, 32, 39, 47 отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

1. 28
2. 32
3. 39
4. 47

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 8. Найдите значение выражения $\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{3}+\frac{3}{5}\cdot \frac{3}{7}$53​⋅32​+53​⋅73​.

Задание 9. Решите уравнение $2(x-9)=x+9$2(x−9)=x+9.

Задание 10. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

1. $y=x^2-7x+14$y=x2−7x+14
2. $y=x^2+7x+14$y=x2+7x+14
3. $y=-x^2-7x-14$y=−x2−7x−14

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В

Задание 12. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле

$F=\rho gV$F=ρgV,

где $\rho =1000$ρ=1000 кг/м³ — плотность воды, $g=\mathrm{9,8}$g=9,8 м/с² — ускорение свободного падения, а $V$V — объём тела в кубических метрах. Сила $F$F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,7 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 13. Укажите решение системы неравенств$$\{\begin{array}{l}-9+3x<0,\\ 2-3x>-10.\end{array}$${−9+3x<0,2−3x>−10.​

1. $(-\mathrm{\infty };3)$(−∞;3)
2. $(-\mathrm{\infty };4)$(−∞;4)

Задание 14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Задание 15. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если $\mathrm{\angle }C={68}^{\circ }$∠C=68∘ и $BM=AM=MC$BM=AM=MC.

Задание 16. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $\frac{8}{17}$178​. Диаметр описанной около него окружности равен 34. Найдите площадь прямоугольника.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 17. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 54°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Задание 19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

В ответе запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть полные ответы и варианты

Часть 2

При выполнении заданий 20–25 используйте отдельный лист бумаги. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Задание 20. Найдите все корни уравнения $x^3=2x^2+x$x3=2x2+x.

Задание 21. Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 25 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Задание 22. Постройте график функции

$y=x\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }+3\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }-5x$y=x∣x∣+3∣x∣−5x.

Определите, при каких значениях m прямая $y=m$y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 23. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 8, CK = 13.

Задание 24. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что углы CC1A1 и CAA1 равны.

Задание 25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 12, BC = 9.

Смотреть полные ответы и варианты

Вариант МА2690104 ответы

Часть 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданова. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломина, от Доломина до Горюнова по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюнова до Богданова по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилина и по шоссе от Жилина до Богданова. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломина равно 12 км, от Доломина до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютина — 12 км, от Горюнова до Ванютина — 15 км, от Ванютина до Жилина — 9 км, а от Жилина до Богданова — 12 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Деревни	Богданово	Ванютино	Егорка	Жилино
Цифры

Ответ:7426

Задание 2. Найдите расстояние от Ванютина до Богданова по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 21

Задание 3. Найдите расстояние от Антоновки до Богданова по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 29

Задание 4. Сколько минут затратят Таня с дедушкой на дорогу из Антоновки в Богданово, если поедут напрямик?

Ответ: 58

Задание 5. На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданова через Ванютино и на путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Ответ: 7,7

Задание 6. Найдите значение выражения $\frac{\mathrm{0,8}}{1+\frac{1}{7}}$1+71​0,8​.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 7. Одно из чисел 17, 22, 28, 32 отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

1. 17
2. 22
3. 28
4. 32

Задание 8. Найдите значение выражения

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 9. Решите уравнение $2(x-10)=x+10$2(x−10)=x+10.

Задание 10. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Смотреть полные ответы и варианты

ФОРМУЛЫ

1. $y=x^2+2x-3$y=x2+2x−3
2. $y=x^2-2x-3$y=x2−2x−3
3. $y=-x^2+2x+3$y=−x2+2x+3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В

Задание 12. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле

$F=\rho gV$F=ρgV,

где $\rho =1000$ρ=1000 кг/м³ — плотность воды, $g=\mathrm{9,8}$g=9,8 м/с² — ускорение свободного падения, а $V$V — объём тела в кубических метрах. Сила $F$F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,8 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 13. Укажите решение системы неравенств$$\{\begin{array}{l}-12+3x<0,\\ 9-4x>-23.\end{array}$${−12+3x<0,9−4x>−23.​

1. $(-\mathrm{\infty };8)$(−∞;8)
2. $(-\mathrm{\infty };4)$(−∞;4)
3. $(4;8)$(4;8)
4. $(4;+\mathrm{\infty })$(4;+∞)

Задание 14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 15. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если $\mathrm{\angle }C={71}^{\circ }$∠C=71∘ и $BM=AM=MC$BM=AM=MC.

Задание 16. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

Задание 17. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 52°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Задание 19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В ответе запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть полные ответы и варианты

Часть 2

При выполнении заданий 20–25 используйте отдельный лист бумаги. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Задание 20. Найдите все корни уравнения $x^3=4x^2+x$x3=4x2+x.

Задание 21. Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 24 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 42 кг высушенных фруктов?

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 22. Постройте график функции

$y=x\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }-\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }-6x$y=x∣x∣−∣x∣−6x.

Определите, при каких значениях m прямая $y=m$y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 9, СК = 15.

Задание 24. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты ВВ1 и СС1. Докажите, что углы ВВ1С1 и ВСС1 равны.

Смотреть полные ответы и варианты

Задание 25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 4, BC = 2.