МЦКО Математика 10 класс ответы и задания 29.04.2025. Официальные задания и ответы к МЦКО по Математике для 10 класса на 29.04.2025 год, задания с ответами и решениями.
Вариант 1 ответы
Задание 1. В школе 24 % учащихся – ученики младших классов. Они не изучают иностранные языки. Остальные учащиеся школы изучают хотя бы один иностранный язык. Немецкий язык изучает четверть из тех, кто изучает хотя бы один иностранный язык.
Сколько процентов учащихся школы изучают немецкий язык?
Скачать ответы
Задание 2. Найдите значение выражения a 3 3/5*a^-7/a^-4 при a = 32
Задание 3. Вычислите 6√2 sin 45/cos(-60)
Задание 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), в которой b1 = 48, а b2 = 12.
Скачать ответы
Задание 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AF.
Найдите угол ABC, если угол CAF равен 33°. Ответ дайте в градусах.
Задание 6. На экзамене будет 25 билетов, Ира не выучила 2 из них. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.
Скачать ответы
Задание 7. На каждом из 60 участков в садовом товариществе выращивают хотя бы одну из культур – клубнику или малину. Известно, что клубника растёт на 37 участках, а малина – на 44.
Сколько участков в товариществе, на которых выращивают и клубнику, и малину?
Задание 8. На рисунке изображены графики функций f(x) = k и g(x) = ax + b, x которые пересекаются в точках A(−3;2) и B (xB;yB). Найдите xB.
Задание 9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало не 6 очков. Какова вероятность того, при первом броске выпало больше очков, чем при втором броске?
Скачать ответы
Задание 10. Если tg a, если cos a=√26/26 и a
Задание 11. В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором AD = 24, CD = 10, ∠BAC = ∠ADB = 45°.Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Скачать ответы
Задание 12. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки K и F – середины рёбер куба AD и B1C1 соответственно.
Укажите все прямые из перечисленных ниже, скрещивающиеся с прямой KC.
Задание 13. Решите неравенство 2×2-7x-22/3x+6>0
Скачать ответы
Вариант 2 ответы
Задание 1. В школе 25 % учащихся – ученики младших классов. Они не изучают иностранные языки. Остальные учащиеся школы изучают хотя бы один иностранный язык. Французский язык изучает пятая часть из тех, кто изучает хотя бы один иностранный язык.
Сколько процентов учащихся школы изучают французский язык?
Скачать ответы
Задание 2. Найдите значение выражения:
Задание 3. Вычислите
Задание 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), в которой b1 = 80, а b2 = 16.
Скачать ответы
Задание 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AF.
Найдите угол ABC, если угол CAF равен 34°. Ответ дайте в градусах.
Задание 6. На экзамене будет 40 билетов, Ира не выучила 14 из них. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.
Скачать ответы
Задание 7. На каждом из 70 участков в садовом товариществе выращивают хотя бы одну из культур – клубнику или малину. Известно, что клубника растёт на 47 участках, а малина – на 39.
Сколько участков в товариществе, на которых выращивают и клубнику, и малину?
Задание 8. На рисунке изображены графики функций f(x) = k и g(x) = ax + b, x которые пересекаются в точках A(3;-2) и B (xB;yB). Найдите xB.
Скачать ответы
Вариант 3 ответы
Задание 1. В школе 28 % учащихся – ученики младших классов. Они не изучают иностранные языки. Остальные учащиеся школы изучают хотя бы один иностранный язык. Китайский язык изучает шестая часть из тех, кто изучает хотя бы один иностранный язык. Сколько процентов учащихся школы изучают китайский язык?
Скачать ответы
Задание 2. Найдите значение выражения a 2 2/3*a^-5/a^-3 при a = 27
Задание 3. Вычислите 4cos150/√3 sin30
Скачать ответы
Задание 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), в которой b1 = 72, а b2 = 24.
Задание 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AF.
Найдите угол CAF, если угол ABC равен 76°. Ответ дайте в градусах.
Задание 6. На экзамене будет 40 билетов, Аня не выучила 14 из них. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.
Скачать ответы
Задание 7. На каждом из 70 участков в садовом товариществе выращивают хотя бы одну из культур – клубнику или малину. Известно, что клубника растёт на 47 участках, а малина – на 39.
Сколько участков в товариществе, на которых выращивают и клубнику, и малину?
Задание 8. На рисунке изображены графики функций f(x) = k и g(x) = ax + b, x которые пересекаются в точках A(−2;−3) и B (xB;yB). Найдите xB.
Скачать ответы
Задание 9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало не 5 очков. Какова вероятность того, при первом броске выпало меньше очков, чем при втором броске?
Задание 10. Найдите tg a, если cos a=√26/26
Скачать ответы
Задание 11. В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором BC = 40, CD = 30, ∠ACB = ∠ABD = 45°.Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Задание 12. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки F и K – середины рёбер куба AB и C1D1 соответственно. Укажите все прямые из перечисленных ниже, скрещивающиеся с прямой KD.
Задание 13. Дана функция f (x) = |x 2 + 2 x – 8| + 1.
При каких значениях c уравнение f (x) = c имеет ровно три решения?
Скачать ответы
Вариант 4 ответы
Задание 1. В школе 24 % учащихся – ученики младших классов. Они не изучают иностранные языки. Остальные учащиеся школы изучают хотя бы один иностранный язык. Немецкий язык изучает четверть из тех, кто изучает хотя бы один иностранный язык. Сколько процентов учащихся школы изучают немецкий язык?
Скачать ответы
Задание 2. Найдите значение выражения a 2 2/3*a^-5/a^-3 при a = 27
Задание 3. Вычислите: 4√3 cos60/sin120
Скачать ответы
Задание 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), в которой b1 = 80, а b2 = 16.
Задание 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AF.
Найдите угол ABC, если угол CAF равен 33°. Ответ дайте в градусах.
Скачать ответы
Задание 6. На экзамене будет 40 билетов, Глеб не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Задание 7. На каждом из 70 участков в садовом товариществе выращивают хотя бы одну из культур – клубнику или малину. Известно, что клубника растёт на 47 участках, а малина – на 39.
Сколько участков в товариществе, на которых выращивают и клубнику, и малину?
Скачать ответы
Задание 8. На рисунке изображены графики функций f(x) = k и g(x) = ax + b, x которые пересекаются в точках A(3;−2) и B (xB;yB). Найдите xB.
Задание 9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало не 6 очков. Какова вероятность того, при первом броске выпало больше очков, чем при втором броске?
Скачать ответы
Задание 10. Найдите tg a, если sin a=5/√26 и
Задание 11. В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором BC = 40, CD = 30, ∠ACB = ∠ABD = 45°. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Задание 12. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки K и F – середины рёбер куба AD и B1C1 соответственно. Укажите все прямые из перечисленных ниже, скрещивающиеся с прямой A1F.
Скачать ответы
Задание 13. Решите уравнение cos 2 x + cos x = 0. Запишите в ответ количество корней этого уравнения, принадлежащих отрезку [0; 10].
Скачать ответы
Вариант 1 углублённый уровень ответы
Задание 1. Найдите значение выражения 2√2 sin 5π/8*cos5π/8/tg3π/10*tgπ/5
Скачать ответы
Задание 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка F – середина ребра A1B1, AB = 4, AD = 5, AA1 = 2 √5 . Найдите тангенс угла между прямыми BC и DF.
Задание 3. В графе 30 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 7. Причём вершин степени 2 в четыре раза меньше, чем вершин степени 7. Сколько вершин в этом графе?
Скачать ответы
Задание 4. Укажите, какое из утверждений верно. Любые две плоскости имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Для любых двух скрещивающихся прямых существует плоскость, которая проходит через одну из них и параллельна другой. Если плоскость параллельна одной из двух перпендикулярных прямых, то она перпендикулярна второй прямой.
Задание 5. Найдите количество элементов множества A ∩ (B ∩ C), где
A – множество двузначных натуральных чисел,
B – множество чисел, кратных числу 23,
C – множество чисел, которые представимы в виде 17n + 1, где n ∈ ℤ.
Задание 6. Решите уравнение 2 log 4 (x2 – 4) – log 0,5 x – 2/x + 2=-4
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите сумму всех его корней.
Скачать ответы
Задание 7. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 найдите расстояние от точки A1 до плоскости AB1C1, если AB = 4, AA1 = 6.
Задание 8. Решите уравнение 16 x 2 – 1 – 65 ∙ 2 2 x 2 – 5 + 1 = 0.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите произведение корней.
Скачать ответы
Задание 9. На рисунке изображены графики функций f(x) = k и g(x) = px + b, x – a которые пересекаются в точках A(–1; – 4) и B(xB ; yB ). Найдите xB .
Задание 10. Стрелок при стрельбе попадает в большую мишень с вероятностью 0,4, а в мелкую – с вероятностью 0,2. Во сколько раз вероятность попасть одним выстрелом по большой мишени меньше вероятности попасть хотя бы один раз тремя выстрелами по мелкой мишени?
Задание 11. Решите неравенство x 3 – 7 x 2 + 11 x + 3/8 – x≥ 0
В ответ запишите количество целых решений неравенства на отрезке [– 60; 60].
Скачать ответы
Задание 12. В правильной пирамиде SABCD с вершиной S ребро основания равно 6, а боковое ребро равно 7. Найдите косинус угла между плоскостями BSC и CSD.
Вариант 2 углублённый уровень ответы
Задание 1. Найдите значение выражения 3tg 3π/10*tgπ/5/sin5π/12*cos5π/12
Скачать ответы
Задание 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка F – середина ребра A1B1, AB = 8, AD = 4, AA1 = 2 √5 . Найдите тангенс угла между прямыми BC и DF.
Задание 3. В графе 64 ребра. Каждая вершина графа имеет или степень 5, или степень 9. Причём вершин степени 5 в три раза меньше, чем вершин степени 9. Сколько вершин в этом графе?
Скачать ответы
Задание 4. Укажите, какое из утверждений верно.
Если прямая b в пространстве пересекает прямую a, то она пересекает и любую другую прямую, параллельную прямой a
Любая плоскость, пересекающаяся с одной из параллельных прямых, пересекается и с другой прямой.
Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, то она имеет хотя бы одну общую точку со второй плоскостью.
Скачать ответы
Задание 5. Найдите количество элементов множества A ∩ (B ∩ C), где
A – множество двузначных натуральных чисел,
B – множество чисел, кратных числу 23,
C – множество чисел, которые представимы в виде 17n + 1, где n ∈ ℤ.
Задание 6. Решите уравнение 2 log 4 (x2 – 4) – log 0,5 x + 2/x – 2=-2
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите сумму всех его корней.
Скачать ответы
Задание 7. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 найдите расстояние от точки A до плоскости A1BC, если AB = 2, AA1 = 3.
Задание 8. Решите уравнение 2 x 2 – 4 – 33 ∙ 2 0,5 x 2 – 4,5 + 1 = 0.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите произведение корней.
Скачать ответы
Задание 9. На рисунке изображены графики функций f(x) = k и g(x) = px + b, x – a которые пересекаются в точках A(–3; 4) и B(xB ; yB ). Найдите xB .
Задание 10. Стрелок при стрельбе попадает в большую мишень с вероятностью 0,5, а в мелкую – с вероятностью 0,1. Во сколько раз вероятность попасть хотя бы один раз двумя выстрелами по большой мишени меньше вероятности не попасть ни разу, стреляя два раза по мелкой мишени?
Скачать ответы
Задание 11. Решите неравенство x 3 – 5 x 2 – 3 x + 3/14 – x≥ 0
В ответ запишите количество целых решений неравенства на отрезке [– 60; 60].
Задание 12. В правильной пирамиде SABCD с вершиной S ребро основания равно 4, а боковое ребро равно 3. Найдите косинус угла между плоскостями ASB и BSC.
Скачать ответы
Подпишитесь на наш телеграмм канал ,что бы не упускать новости образования, важные контрольные и проверочные работы – подписаться
